A constante de Planck é um dos números mais importantes de toda a física. Ela é, essencialmente, o guia definitivo para o mundo quântico. Ela nos diz onde os efeitos quânticos são relevantes, a energia fundamental carregada pela luz e pela matéria, e muito mais. E tudo começou como um "jeitinho" feio.
Em escalas incrivelmente pequenas, o universo opera de acordo com regras desconhecidas. E a constante de Planck está no comando.
O corpo negro
No final do século XIX, os físicos estavam lutando com um dos problemas mais desafiadores da época. Ele envolvia o chamado corpo negro, um dispositivo experimental composto por uma cavidade com paredes internas pintadas de preto (daí o nome). Quando aquecidas, essas paredes emitiam luz com características muito específicas — um espectro cuja intensidade atingia um pico em um determinado comprimento de onda e depois diminuía.
Apesar das tentativas dos maiores pensadores da época, ninguém conseguia derivar uma fórmula para explicar a chamada radiação do corpo negro. Então, Max Planck teve uma ideia — mas ele não era exatamente fã dela.
Em 1899, ele introduziu o que considerou um "truque matemático". Ele assumiu que as paredes do corpo negro só poderiam emitir radiação em porções específicas, com o tamanho dessas porções determinado por um número em particular. O truque funcionou, e foi a primeira introdução do mundo ao reino do quântico. Esse número, aproximadamente 6,62 × 10⁻³⁴ joules por segundo, é hoje conhecido como constante de Planck e frequentemente representado pela letra h.
Em 1905, Albert Einstein trouxe outra revelação revolucionária. Ele argumentou que não era apenas a emissão ou absorção de radiação que ocorria em porções discretas — a própria luz era assim. Em outras palavras, havia uma quantidade mínima possível de luz, que hoje chamamos de fóton.
A constante de Planck nos diz quão "grande" um fóton é. Se você tem luz de uma determinada frequência, a constante de Planck nos diz quanta energia essa luz possui, e vice-versa.
Efeitos quânticos
À medida que o campo da mecânica quântica surgia no início do século XX, a constante de Planck aparecia repetidamente. Por exemplo, não apenas a luz é quantizada, mas também o movimento. No mundo macroscópico (cotidiano), nos parece que o momento angular pode ter qualquer valor — qualquer coisa pode girar tão rápido ou devagar quanto quiser. Mas experimento após experimento revelou que isso não é verdade. O momento angular só pode aparecer como um múltiplo fixo da constante de Planck: seja um, dois, um milhão ou um trilhão, mas nunca em meios-passos ou incrementos fracionários.
Nós não percebemos isso no dia a dia porque a constante de Planck é muito pequena, e os efeitos quânticos só se tornam importantes em escalas incrivelmente minúsculas. Mas nessas escalas, a constante de Planck aparece em todo lugar.
A constante também determina o comprimento de onda das ondas de matéria. Qualquer objeto, incluindo você, não é realmente uma partícula pontual. No coração da mecânica quântica está a dualidade onda-partícula, onde todos os objetos exibem propriedades tanto de pontos (localizados no espaço com posição definida) quanto de ondas (espalhados pelo espaço). A constante de Planck nos dá o tamanho dos comprimentos de onda associados à matéria. Novamente, objetos macroscópicos, como você e eu, têm comprimentos de onda muito, muito pequenos, enquanto partículas subatômicas, como elétrons, têm ondas relativamente grandes.
A constante de Planck também desempenha um papel importante no princípio da incerteza de Heisenberg. Esse princípio afirma que é impossível conhecer tanto a posição quanto o momento de uma partícula com precisão infinita. Na verdade, quanto mais você sabe sobre uma dessas propriedades, menos sabe sobre a outra. Esse balanço do conhecimento é governado pela constante de Planck — ela nos diz o limite do que podemos saber.
Toda a física atômica se baseia na constante de Planck. Os elétrons, que existem fora dos núcleos atômicos, não podem ocupar qualquer posição que desejem. Em vez disso, suas órbitas são quantizadas, ou seja, mais uma vez, estão restritas a distâncias muito específicas do núcleo. A localização dessas órbitas e os espaços entre elas são determinados pela constante de Planck. Isso significa que os átomos só podem emitir ou absorver frequências específicas de luz: aquelas que correspondem aos níveis de energia certos, conforme os elétrons saltam de uma órbita para outra.
